Ролі і завдання

"Математики"

1. Знайти основні відомості про многогранники.

2. Властивості многогранників.

3. Види многогранників.

«Історики»

1.Як представлені правильні  многогранники в філософській картині світу Платона?

2. Що  з себе представляє  космічний кубок Кеплера?

3.Як  виглядає  Ікосаедро-додекаедрова  структура  Землі?

4. Які  вчені  вивчали правильні многогранники?

 "Дослідники"

1.     Як многогранники пов'язані з природою?

2.     Яким чином красота многогранників використовується   в мистецтві ?

3.     На картинах яких великих художників   зображені правильні многогранники?

4.     Використання многогранників  в архітектурі.

  "Практики"

Приклади розв’язування задач

 Розв’язати самостійно

1. Площа грані правильного додекаедра дорівнює 10 см²  .  Чому дорівнює його площа поверхні?

2. Знайдіть суму плоских кутів при всіх вершинах:

а)  ікосаедра;         б) додекаедра

 3. Площа поверхні правильного ікосаедра дорівнює 360 см². Знайдіть площу однієї грані та ребро ікосаедра

 4. Кусок золота в формі правильної трикутної піраміди разплавили і залили в кубічну форму. В  скільки разів ребро куба менше ребра піраміди?

5. Знайти відношення об'ємів правильного тетраедра і октаедра, у яких повні поверхні  рівні.

6. Повна поверхня правильного тетраедра з ребром a рівновелика повній поверхні ікосаедра. Знайдіть ребро ікосаедра.

7. Центри граней октаедра є вершинами куба. Знайти відношення об'ємів куба і октаедра.