Дослідники

Правильні багатогранники і природа

1). Правильні багатогранники зустрічаються і в живій природі. Наприклад, одноклітинні організми - феодаріі, форма яких точно передає ікосаедр. Більшість феодарій живуть на морській глибині і служать здобиччю коралових рибок. Але найпростіше тварина намагається себе захистити: з 12 вершин виходять 12 порожніх голок. На кінцях знаходяться зубці, що роблять голку ефективною при захисті. Чим викликана така природна геометризация?

З усіх багатогранників з такою ж кількістю граней саме ікосаедр має найбільший обсяг і найменшу площу. Ця властивість дозволяє морському організму долати тиск води.

2). Винятковістю ікосаедра скористалися віруси. Вірус не може бути зовсім круглим, як вважалося раніше. Чому саме ікосаедр? Вірус у формі ікосаедра досягає максимальної економії генетичної інформації. За законами математики для побудови найбільш економічним способом замкнутої оболонки з однакових елементів потрібно скласти ікосаедр.

3). Вірус поліомієліту має форму додекаедра. Він може жити і розмножуватися тільки в клітинах людини і приматів. Заразитися поліомієлітом можна тільки від людей. Віруси передаються через переносників (кліщі).

4). Капсид - зовнішня оболонка вірусу.

Її функції:

- Захист генетичного матеріалу вірусу від механічних і хімічних ушкоджень

- Розрив мембрани клітини і впровадження в клітку генетичного матеріалу вірусу.

І що дивно, капсид має ікосаедрічеськая форму.

«Легенда про куб»

Одного разу на острові Делосі, що знаходиться в Егейському морі, спалахнула епідемія чуми. Жителі цього острова звернулися до знаменитого дельфійського оракула за порадою, як задобрити богів і позбутися від морової пошесті. Відповідь була така: «Подвойте золотий жертовник храму Аполлона і чума припиниться». Жертовник мав кубічну форму. Жителі вирішили, що завдання просте, і побудували новий жертовник, з удвічі більшим ребром. Однак чума тільки посилилася. Вдруге звернулися до оракула і отримали відповідь: «Краще вивчайте геометрію». Історія замовчує про те, як вдалося умилостивити богів, але чума зрештою покинула місто. А завдання про подвоєння куба стали називати делосським завданням.

З тих пір делосским завданням займалися кращі математики античного світу, було запропоновано кілька розв᾽язків , проте ніхто не зміг виконати таку побудову, використовуючи тільки циркуль і лінійку. Це завдання нерозв'язне.

Загадка природи

Хіміки добре знають, як відбувається корозія металів. Але чому вона починається, досі не відомо. Професор Д. Уорбер, досліджуючи антикорозійні сплави стали, висунув молекулярну теорію корозії. «Атоми металу утворюють куб, кожна сторона якого містить по одному атому заліза. Якщо в центрі куба є ще один атом заліза, то вся «конструкція» легко піддається впливу атомів кисню - головному ворогові металу. Якщо такого атома немає в центрі куба, то корозії майже немає. Знання геометрії дасть можливість металургам отримати нержавіючі сорти сталі ».

«Дірявий» куб в Ноттердамі.

Яких тільки форм будинків не існує: і будівля-яйце, і будинок-колоду ... Зараз прийшла пора простого куба, навіть з отворами.

Дизайнери-архітектори вважають, що така форма - ідеальна для створення сприятливоїатмосфери всередині самої будівлі. Саме в ньому люди зможуть «знайти щастя, пізнати себе і свою душу і просто поміркувати». Адже планується, що будуть в ньому розташовуватися не тільки офіси, магазини та розважальні центри, а й квартири.

Архітектурна споруда буде розташовано в самому центрі Ноттердама. Будівництво почнеться в 2011 році, а закінчити і відкрити комплекс планують у 2013.

Парафіяльна церква Серця Христа (Церква Пресвятого Серця).

Католицьку церкву збудували у 2000 році на півдні Німеччини в Мюнхені. Ідеї постмодернізму дозволили поставити дане творіння в один ряд зі світовими творами мистецтва. Нова церква - це пам'ятник світового дизайну. За елегантний і виразний дизайн церкви светодізайнери з Вашингтона став володарем престижної нагороди. Таке професійне визнання говорить про те, що автори зуміли матеріально втілити істину: «Бог є світло».

«Куб» у центрі Німеччини.

Будівля знаходиться в самому центрі Берліна. «Куб» виглядає незвично, оскільки має скульптурні прикраси із зовнішнього боку - на стінах. Внутрішнє убранство вражає своєю пишністю. У будівлі знаходиться високий центральний атріум, що має чотири рівня, з яких відкривається чудовий вид на все місто.  

Кааба в Мецці

Кааба - найдавніший храм на Землі. Дослівно слово «Кааба» означає «високе місце, оточене шаною і повагою». Це слово може бути похідним від слова «куб». Кааба - це «священний дім». Зазвичай Кааба покрита чорним шовковим покривалом. Покривало змінюється раз на рік. Верхню частину покривала прикрашають вишиті золотом вислову з Корану.

Кааба - мусульманська святиня у вигляді кубічної споруди. Вона служить орієнтиром, до якого звертають своє обличчя мусульмани всього світу під час молитви. Кааба виготовлена з граніту і покрита тканиною, всередині є приміщення.

«Мінерали»

Що дивно, деякі кристали мають форму правильних багатогранників.

Кристал солі (NaCl) має форму куба; бор - форму ікосаедра; сірчистий колчедан (FeS) - форму додекаедра; залізо - форму куба; кристали золота - октаедричному, кубічної форми; кристали алмаза - октаедри, куби.

Правильні багатогранники не тільки чарують нас своєю привабливістю. Виявляється, що вони мають багато таємниць, легенд, загадок.

Легенда про алмаз.

У арабів існує легенда. У ті далекі-далекі часи, коли Голубий Ніл був такий широкий, що навіть крокодили не могли переплисти його, засперечалися Золото з Алмазом, хто з них на Землі самий знатний, найсильніший.

- Я! - Сказало Золото. - Мене відливають на корони султанів, шахів і королів, цариці носять карбовані золоті зап'ястя на своїх випещених руках, золоті кільця прикрашають їх тонкі, подібні Тичинка лотоса пальці. Через мене на Землі пролито стільки крові, що нею можна було б наповнити всі колодязі світу і озеро Чад. Ти, Алмаз, лише нікчемний придаток до моєї золотої слави.

- Помиляєшся, Золото, - заперечив Алмаз, - через мене також велися кровопролитні війни, я теж прикрашаю трони, скіпетри і персні фараонів, раджів і Шахін.

- Ну, якщо так, то давай запитаємо у Сонця, хто з нас могутніше і цінніше, - запропонувало Золото, і вони звернулися зі своїм питанням до вічного світила.

- Я не чую вас, - відповіло Сонце. - Підійдіть ближче і розкажіть, про що ви там сперечаєтеся на своїй померклій зірці.

Тоді Золото і Алмаз пішли по Чумацькому Шляху і наблизилися до Сонця. Але тут Золото почервоніло, зблідло і, розплавилися, пролилося на Землю золотим дощем. А Алмаз повернувся таким же блискучим і твердим, яким був колись. З тих пір Золото ніколи більше не сперечатися з Алмазом, раз і назавжди поступившись йому пальму першості.

Алмаз з грецької «незламний».

Найбільш великі алмази мають свої назви та історію.

Історично першою формою огранювання, що з'явилася в середині ХIV століття, став «октаедр». Алмаз «Шах» майже зберіг свій природний вигляд. Він має форму витягнутого кристала - октаедра, масу 88,7 карата і колір води з жовто-бурим відтінком. На початку ХІХ століття «Шах» опинився в Персії.

У 1829 році в ході заворушень у Тегерані було вбито російський посол, автор комедії «Горе від розуму» А. С. Грибоєдов, і перське уряд для вирішення конфлікту подарувало алмаз Миколі I.

«Правильні многогранники в мистецтві»

Кубізм (від слова cube - куб) – модерністична  течія  в образотворчому мистецтві .  Художники зображували об᾽ємні формина площині, спрощуючи  їх до строгих геометричних форм: кубів, конусів, півсфер, цилиндрів.

Пабло Пікассо в своїй картині  «Дівчинка на кулі». знайшов міру равноваги: гнучка фігурка юної  гімнастки на кулі і нерухомий, ніби невід᾽ємний від сидіння– куба, атлет.

В картині Сальвадора Далі «Тайна  Вечеря» Іісус і 12 його  учнів поміщені в модерністський інтер'єр зі скляними стінами. Апостоли, схиливши голови, стоять на колінах навколо столу. Далі створив цю картину за математичними принципам. Відчувається вплив Леонардо да Вінчі: Всесвіт - це додекаедр.

        Серед сучасних художників в жанрі «математичного мистецтва» найбільш успішно виступає голландський художник Моріц Ешер. Фігури, отримані об'єднанням правильних багатогранників, можна зустріти в багатьох роботах Ешера. Найцікавішою серед них є гравюра «Зірка», на якій можна побачити тіла, отримані об'єднанням тетраедрів, кубів і октаедрів. Якби Ешер зобразив у даній роботі лише різні варіанти багатогранників, ми ніколи б не дізналися про нього. Але він з якоїсь причини помістив всередину центральної фігури хамелеонів, щоб утруднити на сприйняття всієї фігури.

«Пам'ятник тим, хто не вірить в математику»

Розповідають, що одного разу до відомого математику Колмогорову звернулися будівельники однієї з гідроелектростанцій за порадою. Вони повідомили, що швидка течія не дає можливості перекрити русло річки звичайним способом. Тому будівельники хотіли знайти форму каменів, якими можна було б зупинити течію річки. Вчені виконали розрахунки і встановили, що річку необхідно перекрити бетонними тетраедрами і їх повинно бути 7500. Будівельники засумнівалися в правильності розрахунків математиків і приготували 35 тисяч пірамід. Кинули в річку 7500 і цього було достатньо, щоб перекрити течію річки. А інші піраміди залишилися на березі як пам'ятник тим, хто не вірить в математику